A regra de LHôpital foi incorporada no primeiro livro de texto sobre cálculo diferencial, publicado por Guillaume François Antoine, Marquês de lHôpital, em 1696. Seu objetivo é calcular o limite de frações nos casos em que há indeterminações do tipo ou .

Sejam f(x) e g(x) funções diferenciáveis, com , ? x. Se e , então, se existir , então:

Sejam f(x) e g(x) funções diferenciáveis, com , ? x. Se e , então, se existir , então:

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